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  • O是△ABC的外心,I是△ABC的內(nèi)心,AI交△ABC的外接圓于E,交BC于D(1)BE與IE的大小有什么關(guān)系?為什么?

    O是△ABC的外心,I是△ABC的內(nèi)心,AI交△ABC的外接圓于E,交BC于D(1)BE與IE的大小有什么關(guān)系?為什么?
    數(shù)學人氣:143 ℃時間:2019-12-04 11:54:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵I是內(nèi)心
    ∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI
    ∵∠EBC=∠CAI
    ∴∠EIB=∠EAB+∠IBA=∠EAC+∠IBD=∠EBC+∠IBD=∠IBE
    ∴△EIB為等腰三角形,所以IE=BE
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