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  • 如圖,I是△ABC的內(nèi)心,AI交BC于D,交△ABC外接圓于E,是判斷IE.BE的大小關(guān)系,并說明理由.

    如圖,I是△ABC的內(nèi)心,AI交BC于D,交△ABC外接圓于E,是判斷IE.BE的大小關(guān)系,并說明理由.
    -------------A-----
    '
    '
    '--------I
    '
    B-----D------------C
    '
    '
    '
    --E
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時間:2019-10-11 17:16:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    相等.
    由題,∠BIE=∠BEI+∠EBI,而I為△ABC內(nèi)心,故∠BEI=∠EIC=∠EBC.
    而同理,有∠EBI=∠IBC,故∠EBI+∠BEI=∠EBC+∠IBC,即∠BIE=∠EBI.
    故IE=BE.
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