大學(xué)數(shù)學(xué)題(不難)
大學(xué)數(shù)學(xué)題(不難)
試確定y=k(x^2-3)^2中k的值,使曲線拐點(diǎn)處的法線通過原點(diǎn).
試確定y=k(x^2-3)^2中k的值,使曲線拐點(diǎn)處的法線通過原點(diǎn).
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-04-28 05:13:43
優(yōu)質(zhì)解答
y'=4kx(x^2-3)y''=4k(x^2-3)+8kx^2=12k(x^2-1)=0,x=1或-1,此時(shí)y'=-8kxx=1時(shí)y'=-8k,法線斜率=1/8k,方程為y-4k=(x-1)/8k過原點(diǎn)所以k=±√2/8x=-1時(shí)y'=8k,法線方程y-4k=-(x+1)/8k過原點(diǎn),解得k=±√2/8綜上k=±√2/8...
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