如圖,△ABC是等邊三角形,∠DAE=120°,求證AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE
如圖,△ABC是等邊三角形,∠DAE=120°,求證AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE
數(shù)學(xué)人氣：594 ℃時間：2019-11-23 09:31:41
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∵△ABC是等邊三角形,∠DAE=120°,∴∠DAB+∠CAE=60°,∵∠ABC是△ABD的外角,∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,∴∠CAE=∠D,∵∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ABD=∠ACE=120°,∴△ABD∽△ECA； （2）∵△ABD∽△ECA,∴ AB CE = BD AC ,即ABAC=BDCE,∵AB=AC=BC,∴BC2=BDCE．
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