如圖，將△APB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C，顯然有△AP′C≌△APB，連PP′，
∵AP′=AP，∠P′AP=60°，
∴△AP′P是等邊三角形，
∴PP′=AP，
∵P′C=PB，
∴△P′CP的三邊長(zhǎng)分別為PA，PB，PC，
∵∠APB+∠BPC+∠CPA=360°，∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7，
∴∠APB=100°，∠BPC=120°，∠CPA=140°，
∴∠PP′C=∠AP′C-∠AP′P=∠APB-∠AP′P=100°-60°=40°，
∠P′PC=∠APC-∠APP′=140°-60°=80°，
∠PCP′=180°-（40°+80°）=60°，
∴∠PP′C：∠PCP′：∠P′PC=2：3：4．
故選A．