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∵雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)在同一直線上，
∴雙曲線的焦點(diǎn)應(yīng)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)A1（-4，0），A2（4，0），∴c=4，a=
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∴b=3，
故所求雙曲線的方程為
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實(shí)軸長(zhǎng)為2a=2
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離心率e=
| c |
| a |
4
| ||
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3
| ||
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求以橢圓x216+y29=1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率及漸近線方程．
求以橢圓
+
=1的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率及漸近線方程．
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數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2020-06-21 01:48:31
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓的焦點(diǎn)F1（-
，0），F(xiàn)2（
，0），即為雙曲線的頂點(diǎn)．
∵雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)在同一直線上，
∴雙曲線的焦點(diǎn)應(yīng)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)A1（-4，0），A2（4，0），∴c=4，a=
，
∴b=3，
故所求雙曲線的方程為
?
=1．…（6分）
實(shí)軸長(zhǎng)為2a=2
，虛軸長(zhǎng)為2b=6，
離心率e=
=
，漸近線方程為y=±
x．…（12分）
∵雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)在同一直線上，
∴雙曲線的焦點(diǎn)應(yīng)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)A1（-4，0），A2（4，0），∴c=4，a=
∴b=3，
故所求雙曲線的方程為
實(shí)軸長(zhǎng)為2a=2
離心率e=
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