∵α∈（

π

2

，π），3cos2α=sin（

π

4

-α），
∴3（cos²α-sin²α）=

2

2

cosα-

2

2

sinα，
即3（cosα+sinα）?（cosα-sinα）=

2

2

（cosα-sinα），
∴cosα+sinα=

2

6

，或cosα-sinα=0（不合題意，舍去），
∴1+sin2α=

1

18

，∴sin2α=-

17

18

，
故選：D．