如圖, 三角形ABC,ADE均為直角三角形,三角形CBA與三角形CBD相似, 所以角DBE=2α
因為AD=2b,所以DE=2b*sin α
所以sin2α=DE/DB=2b*sin α/c= 2sin α*b/c
因為cosα=b/c,所以sin2α= 2sinα*cosα
sin2α與sinα的關(guān)系
sin2α與sinα的關(guān)系
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時間：2020-02-04 07:24:09
優(yōu)質(zhì)解答
這里僅僅提供當(dāng)α小于45度的情況,其他情況應(yīng)該可以通過sin(2kπ+α)=sinα sin(π/2-α)=cosα sin(π/2+α)=cosα 推導(dǎo)的...
如圖, 三角形ABC,ADE均為直角三角形,三角形CBA與三角形CBD相似, 所以角DBE=2α
因為AD=2b,所以DE=2b*sin α
所以sin2α=DE/DB=2b*sin α/c= 2sin α*b/c
因為cosα=b/c,所以sin2α= 2sinα*cosα
如圖, 三角形ABC,ADE均為直角三角形,三角形CBA與三角形CBD相似, 所以角DBE=2α
因為AD=2b,所以DE=2b*sin α
所以sin2α=DE/DB=2b*sin α/c= 2sin α*b/c
因為cosα=b/c,所以sin2α= 2sinα*cosα
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