一道有關(guān)數(shù)列的數(shù)學題
一道有關(guān)數(shù)列的數(shù)學題
已知數(shù)列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n
(1)令bn=a(n+1)-an-1,求證數(shù)列bn是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列an的通項公式
（3）設(shè)Sn,Tn分別為an,bn的前n項和,是否存在實數(shù)使得數(shù)列(Sn+λTn)/n為等差數(shù)列?若存在求出λ,若不存在,則說明理由
已知數(shù)列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n
(1)令bn=a(n+1)-an-1,求證數(shù)列bn是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列an的通項公式
（3）設(shè)Sn,Tn分別為an,bn的前n項和,是否存在實數(shù)使得數(shù)列(Sn+λTn)/n為等差數(shù)列?若存在求出λ,若不存在,則說明理由
數(shù)學人氣：597 ℃時間：2020-01-29 15:22:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）2a(n+1)=an+n 2an=a(n-1)+n-1兩式相減,有：2(a(n+1)-an)=an-a(n-1)+12(a(n+1)-an-1)=an-a(n-1)-1.(1)bn=a(n+1)-an-1則：b(n-1)=an-a(n-1)-1代入(1)式,就有 2bn=b(n-1)即bn/(b(n-1))=1/2,是等比數(shù)列(2),則前知a1...
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