一道和數(shù)列有關(guān)的數(shù)學(xué)題
一道和數(shù)列有關(guān)的數(shù)學(xué)題
已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x＜0時(shí),f(x)＞1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),則a2011的值為____.
已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x＜0時(shí),f(x)＞1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),則a2011的值為____.
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2020-04-15 14:00:22
優(yōu)質(zhì)解答
令x1,所以f(x+y)>f(y)(其中x1不等于0,所以f(0)=1因?yàn)閒(an+1)*f(-2-an)=f(an+1-an-2)=1=f(0)且f(x)為單調(diào)函數(shù)所以an+1-an=2為等差數(shù)列所以an=a1+2(n-1)=2n-1所以a2011=4021 另外 樓上說的不對 f(x)不是指數(shù)函數(shù) 不過...
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