1+2+3+……+n=n(n+1)/21/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]故1/(1+2) +1/(1+2+3)+……+1/(1+2+……99)=2[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100]=2(1/2 -1/100)=2(49/100)=49/50高斯?。。。?！不要n來n去的好不好？我看不懂中學(xué)數(shù)學(xué)里沒有高斯算法，只有數(shù)列求和！你硬要高斯那我就沒辦法了！這不是中學(xué)數(shù)學(xué)，是六年級的實在不會就算了，就用你那個方法吧，但為什么要乘以二？那你把我的過程中的n改成99，第一行其實就是高斯算法至于為什么乘2，這叫裂項法，分母是兩個連續(xù)整數(shù)的積可以拆成減法，外面的系數(shù)要另外配拆成減法后通一下分，看一下系數(shù)是否和原來相同，如果不同把系數(shù)改一下，這里系數(shù)是2......不懂，算了吧，我作業(yè)還有好多呢，采納你了