如圖，由題知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，
OF=c，
∴
| a |
| c |
| OA |
| OF |
| 1 |
| 2 |
∴
| c |
| a |
故答案為2
過(guò)雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為_．
過(guò)雙曲線C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2019-09-11 09:59:28
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，由題知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，
OF=c，
∴
∴
故答案為2
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