因?yàn)閍b+ad=2am ,cb+cd=2cm
所以ab+cb+ad+cd=2(am+cm)
又因?yàn)樵谌切蜛CM中,ma+mc=2ml
所以am+cm=2lm
所以ab+cb+ad+cd=4lm
注意：以上的小寫字母均代表向量
設(shè)有空間四邊形ABCD,對(duì)角線AC和BD的中點(diǎn)分別為L和M,求證：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM
設(shè)有空間四邊形ABCD,對(duì)角線AC和BD的中點(diǎn)分別為L和M,求證：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM
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