∵x∈[-
| π |
| 6 |
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| 3 |
∴2x∈[-
| π |
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∴2sin2x∈[-
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（2）因為ω＞0，y=f（x））=2sinωx在[-
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∴
|
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∴ω的取值范圍為（0，
| 3 |
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已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0． （1）當(dāng)ω=2時，x∈[-π6，π3]，求f（x）的值域； （2）若y=f（x）在[-π4，2π3]單調(diào)遞增，求ω的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）當(dāng)ω=2時，x∈[-
，
]，求f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在[-
，
]單調(diào)遞增，求ω的取值范圍．
（1）當(dāng)ω=2時，x∈[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（2）若y=f（x）在[-
| π |
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| 2π |
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數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時間：2019-08-20 06:44:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)ω=2時，f（x）=2sin2x，
∵x∈[-
，
]，
∴2x∈[-
，
]，
∴2sin2x∈[-
，2]；
（2）因為ω＞0，y=f（x））=2sinωx在[-
，
]單調(diào)遞增，
∴
，解得0＜ω≤
．
∴ω的取值范圍為（0，
]．
∵x∈[-
∴2x∈[-
∴2sin2x∈[-
（2）因為ω＞0，y=f（x））=2sinωx在[-
∴
∴ω的取值范圍為（0，
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