如圖三角形abc中ab等于ac,∠bac=54,∠bac的平分線與ab的垂直平分線交于點o,將∠c沿ef（e在bc上,f在ac上）折疊,點c與點o恰好重合,求∠oec的度數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時間：2019-10-08 08:12:02

優(yōu)質(zhì)解答

如圖,連接OB、OC
∵∠BAC=54°,AO為∠BAC的平分線
∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°
∵AB=AC
∴∠ABC=1/2（180°-∠BAC）=1/2（180°-54°）=63°
∵DO是AB的垂直平分線
∴OA=OB
∴∠ABO=∠BAO=27°
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°
∵DO是AB的垂直平分線,AO為∠BAC的平分線
∴點O是△ABC的外心
∴OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=36°
∵將∠C沿EF（E在BC上,F在AC上）折疊,點C與點O恰好重合
∴OE=CE
∴∠COE=∠OCB=36°
在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°