若k=0，則lg（kx）無意義，此時方程lg（kx）=2lg（x+1）無實根；若k＞0，則方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，即
kx=（x+1）2只有一個正根，
則
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解得：a=4
若k＜0，由于方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，
分別作出函數y=lg（kx）和y=2lg（x+1）的圖象，它們始終有一個交點，
∴方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，
∴k＜0符合題意．
綜上滿足條件的實數k的范圍k＜0或k=4．
故答案為：k＜0或k=4．
若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，則實數k的取值范圍為_．
若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，則實數k的取值范圍為______．
數學人氣：952 ℃時間：2019-11-04 19:46:36
優(yōu)質解答
若k=0，則lg（kx）無意義，此時方程lg（kx）=2lg（x+1）無實根；若k＞0，則方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，即
kx=（x+1）2只有一個正根，
則
解得：a=4
若k＜0，由于方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，
分別作出函數y=lg（kx）和y=2lg（x+1）的圖象，它們始終有一個交點，
∴方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數解，
∴k＜0符合題意．
綜上滿足條件的實數k的范圍k＜0或k=4．
故答案為：k＜0或k=4．
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