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  • 已知四邊形的四條邊長分別為a、b、c、d 且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd),求證四邊形為平行四邊形

    已知四邊形的四條邊長分別為a、b、c、d 且a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=2(ac+bd),求證四邊形為平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:781 ℃時間:2020-06-22 14:16:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    a的平方+ b的平方+ c的平方+ d的平方=2ac +2bd
    a的平方+ c的平方-2ac= -b的平方-d的平方+2bd
    (a-c)的平方 =[-( b-d)]的平方
    由此得a=c b=d
    根據(jù)平行四邊形的判斷規(guī)則,倆倆相等的四條直線為平行四邊形
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