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  • 已知正方形ABCD中,BE平分

    已知正方形ABCD中,BE平分
    數(shù)學人氣:926 ℃時間:2020-01-28 02:29:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△DCF由△BCE旋轉(zhuǎn)而得
    ∴∠CDF=∠CBE
    ∵BE平分∠DBC
    ∴∠CBE=∠DBG
    ∴∠CDF=∠DBG
    ∵△BDG與△DEG有公共∠DGE,且∠CDF=∠DBG(已證)
    ∴△BDG∽△DEG
    ∴BG:DG=DG:EG 即DG的平方=BG×EG=4
    ∴DG=2
    顯然DG等于DF的一半(可以自己證明△DBF是等腰三角形)
    而DF=BE
    ∴DG等于BE的一半
    ∴BE=4
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