對(duì)于函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在實(shí)數(shù)x₀，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）在（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．