| f(x) |
| x |
則g′（x）=
| xf′(x)?f(x) |
| x2 |
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴
| f(1) |
| 1 |
| f(2) |
| 2 |
即2f（1）＜f（2）
故選：A．
若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＜xf′（x），則（ ?。?A.2f（1）＜f（2） B.2f（1）＞f（2） C.2f（1）=f（2） D.f（1）=f（2）
若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＜xf′（x），則（ ）
A. 2f（1）＜f（2）
B. 2f（1）＞f（2）
C. 2f（1）=f（2）
D. f（1）=f（2）
A. 2f（1）＜f（2）
B. 2f（1）＞f（2）
C. 2f（1）=f（2）
D. f（1）=f（2）
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時間：2019-10-08 09:28:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)g（x）=
，
則g′（x）=
，
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴
＜
，
即2f（1）＜f（2）
故選：A．
則g′（x）=
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴
即2f（1）＜f（2）
故選：A．
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