多元（2元）函數(shù)微分學(xué)求最值問題
多元（2元）函數(shù)微分學(xué)求最值問題
要制造一個無蓋的長方形水槽,已知它的底部造價為18元每平方米,側(cè)面總造6元每平方米,設(shè)計總造價216元如何設(shè)計它的尺寸,才能使水槽容積最大?
要制造一個無蓋的長方形水槽,已知它的底部造價為18元每平方米,側(cè)面總造6元每平方米,設(shè)計總造價216元如何設(shè)計它的尺寸,才能使水槽容積最大?
數(shù)學(xué)人氣：200 ℃時間：2020-10-01 09:44:17
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)長寬高為x,y,z,根據(jù)題意,所求問題可寫為如下條件極值問題：max V = xyzsubject to:18xy + 12(xz + yz) = 216.或者 3xy + 2xz + 2yz = 36.寫拉格朗日函數(shù)L = xyz - lambda (3xy + 2xz + 2yz - 36),求導(dǎo)：Lx = yz - ...
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