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  • 某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1 000t,該產(chǎn)品的年產(chǎn)量(t)與費用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1);該產(chǎn)品的年銷售量(t)與每噸銷售價(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2).若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都

    某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1 000t,該產(chǎn)品的年產(chǎn)量(t)與費用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1);該產(chǎn)品的年銷售量(t)與每噸銷售價(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2).若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,則年產(chǎn)量為多少噸時,當(dāng)年可獲得7500萬元毛利潤?(毛利潤=銷售額-費用)
    數(shù)學(xué)人氣:362 ℃時間:2019-10-26 13:15:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)年產(chǎn)量為t噸,費用為y(萬元),每噸銷售價為z(萬元),則0≤t≤1000,
    由圖(1)可求得y=10t,
    由圖(2)求得z=-
    1
    100
    t+30.
    設(shè)毛利潤為w(萬元),
    則w=tz-y=t(-
    1
    100
    t+30)-10t=-
    1
    100
    t2+20t.
    ∴-
    1
    100
    t2+20t=7500,
    ∴t2-2000t+750000=0,
    解得t1=500,t2=1500(不合題意,舍去).
    故年產(chǎn)量是500噸時,當(dāng)年可獲得7500萬元毛利潤.
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