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某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1 000t,該產(chǎn)品的年產(chǎn)量(t)與費用(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1);該產(chǎn)品的年銷售量(t)與每噸銷售價(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2).若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都
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數(shù)學(xué)
人氣:362 ℃
時間:2019-10-26 13:15:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)年產(chǎn)量為t噸,費用為y(萬元),每噸銷售價為z(萬元),則0≤t≤1000,
由圖(1)可求得y=10t,
由圖(2)求得z=-
1
100
t+30.
設(shè)毛利潤為w(萬元),
則w=tz-y=t(-
1
100
t+30)-10t=-
1
100
t
2
+20t.
∴-
1
100
t
2
+20t=7500,
∴t
2
-2000t+750000=0,
解得t
1
=500,t
2
=1500(不合題意,舍去).
故年產(chǎn)量是500噸時,當(dāng)年可獲得7500萬元毛利潤.
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