證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF=∠F，
又∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF=∠BAF，
∴∠BAF=∠F，
∴AB=BF，
又∵AF平分∠BAD，DE⊥AF，
∴∠AOD=∠ADO，
又∵∠BOE=∠AOD=∠EDC，∠ADO=∠E，
∴∠EDC=∠E，
∴CE=CD，
又∵AB=CD，
∴BE=CF．
如圖所示．?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求證：BE=CF．
如圖所示．?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求證：BE=CF．
數(shù)學(xué)人氣：863 ℃時(shí)間：2020-04-12 23:05:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF=∠F，
又∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF=∠BAF，
∴∠BAF=∠F，
∴AB=BF，
又∵AF平分∠BAD，DE⊥AF，
∴∠AOD=∠ADO，
又∵∠BOE=∠AOD=∠EDC，∠ADO=∠E，
∴∠EDC=∠E，
∴CE=CD，
又∵AB=CD，
∴BE=CF．
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