證明
∵ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C
∴AD//BC
∴∠E=∠ADF
∴△ADF∽△CED(AAA)
∴AD/CE=AF/CD
∴AD·CD=AF·CE
∵ABCD是平行四邊形
∴AD=BC
∴BC·CD=AF·CE
如圖,平行四邊形ABCD中,E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),DE交AB于F.求證：BC·CD=AF·CE
如圖,平行四邊形ABCD中,E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),DE交AB于F.求證：BC·CD=AF·CE
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證明
∵ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C
∴AD//BC
∴∠E=∠ADF
∴△ADF∽△CED(AAA)
∴AD/CE=AF/CD
∴AD·CD=AF·CE
∵ABCD是平行四邊形
∴AD=BC
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