所以g(x)=f(x)-x/2在R上的減函數(shù),
令t=lgx,
所以不等式可化為f(t)<(t+1)/2,f(t)-t/2<1/2=f(1)-1/2,即g(t)
即lgx>1,x>10,即不等式解集為(10,+∞)
已知函數(shù)f(x)(x屬于R）滿足f(1)=1,且f(x)在R上的導數(shù)f'(x)
已知函數(shù)f(x)(x屬于R）滿足f(1)=1,且f(x)在R上的導數(shù)f'(x)<1/2 ,則f(lgx)<(lgx+1)/2的解集為
數(shù)學人氣：300 ℃時間：2020-01-31 15:32:02
優(yōu)質(zhì)解答
因為f '(x)<1/2,f '(x)-1/2<0,
所以g(x)=f(x)-x/2在R上的減函數(shù),
令t=lgx,
所以不等式可化為f(t)<(t+1)/2,f(t)-t/2<1/2=f(1)-1/2,即g(t)
即lgx>1,x>10,即不等式解集為(10,+∞)
所以g(x)=f(x)-x/2在R上的減函數(shù),
令t=lgx,
所以不等式可化為f(t)<(t+1)/2,f(t)-t/2<1/2=f(1)-1/2,即g(t)
即lgx>1,x>10,即不等式解集為(10,+∞)
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f（X）（X∈R）滿足f（1）=1,且f（x）在R上的導數(shù)f'(x)＜1/2,則不等式f（lgX）＜lgX/2+1/2的解集為
- 函數(shù)f（x）=lgx的導數(shù)問題
- 已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1,且f（x）的導數(shù)f‘（x）＜1/2,則f（x）＜（x/2）+（1/2）的解集為
- 已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=2,且f(x)在R上的導數(shù)f '(x)＜1,則不等式f(x^2)＜x^2+1的解集為
- 已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜1/2，則不等式f（x）＜x/2+1/2的解集為 _ ．
- can you point out the country___ the map of the world?
- 1·買三種水果30千克,共用去80元,其中蘋果每千克4元,橘子每千克3元,梨每千克2元,問三種水果各買多少
- 三棵樹上停著24只鳥,從第一棵飛4只到第二棵,再從第二棵飛5只到第三棵,則三棵樹的鳥都相等.
- 英語高中定語從句 Nobody knows the reason that Matt refused to go to the party
- 如圖 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線L1、L2、L3上,且L1、L2間距離為2,L2、L3間距離為3,側三角形ABC的面積為/
- 誰能教我一些關于比例尺的填空題,
- he has s____ some p____ to his friends .
猜你喜歡
- 1已知關于x,y的方程5x的3m+7次方-3y的2n-3次方等于4,是二元一次方程,則m=?,n=?
- 2設A=1/2^10+1/（2^10+1）+1/（2^10+2）+...+1/（2^11+1）,則A與1的大小關系為?
- 3尊嚴（節(jié)選） 只有一個人例外,這是一個臉色蒼白、瘦骨如柴的年輕人.當鎮(zhèn)長杰克遜大叔將食物送到他面前時
- 4三峽三期圍堰爆破拆除成功后,三峽大壩全線擋水,一代偉人_在幾十年前曾經(jīng)描繪的景觀"_"終于展現(xiàn)在我們眼前
- 5How long win the meeting last ,
- 6x等于七x(xy為非零自然數(shù)）,那么x,y的最大公因數(shù)是?最小公倍數(shù)?
- 7為什么說：在化學變化中,分子可以再分,原子不可以再分、 為什么要強調(diào)化學變化?物理變化又是怎樣?到底是怎么回事?
- 8要使10分之x是真分數(shù),9分之x是假分數(shù),x應為（ ）?
- 9一筆錢,只買文具盒可買200個,只買圓珠筆600個,每人1個文具盒,2個圓珠筆,可買多少文具盒
- 10寫出一個滿足下列條件的函數(shù)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點的一條直線（2）y隨x的增大而增大
- 11有哪些關于形容成績好的詞匯?
- 12一個長方體玻璃魚缸長4分米,寬3分米,魚缸內(nèi)有水,水面離缸口3厘米