已知函數(shù)f（X）（X∈R）滿足f（1）=1,且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f'(x)＜1/2,則不等式f（lgX）＜lgX/2+1/2的解集為
已知函數(shù)f（X）（X∈R）滿足f（1）=1,且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f'(x)＜1/2,則不等式f（lgX）＜lgX/2+1/2的解集為
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時(shí)間：2020-05-07 17:12:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F（X）=f（x）-X/2因?yàn)閒'(x)＜1/2所以F‘（X）=f’（x）-（X/2）＜1/2-1/2=0即F‘（X）＜0F（X）=f（x）-X/2在R上單調(diào)遞減f（X）＜X/2+1/2轉(zhuǎn)化為F（X）=f（X）-X/2＜1/2=f（1）-1/2=F（1）則f（lgX）＜（lgX）/2+1...
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