設λ1，λ2是矩陣A的兩個不同的特征值，對應的特征向量分別為α1，α2，則α1，A（α1+α2）線性無關的充分必要條件是（ ） A.λ1=0 B.λ2=0 C.λ1≠0 D.λ2≠0
設λ1，λ2是矩陣A的兩個不同的特征值，對應的特征向量分別為
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C. λ1≠0
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| α1 |
| α2 |
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| α1 |
| α2 |
B. λ2=0
C. λ1≠0
D. λ2≠0
數(shù)學人氣：920 ℃時間：2020-02-05 13:11:34
優(yōu)質解答
法一：令：k1α1+k2A（α1+α2）=0，有：k1α1+k2λ1α1+k2λ2α2=0，即：（k1+k2λ1）α1+k2λ2α2=0，由于α1，α2線性無關，于是有：k1+k2λ1＝0k2λ2＝0，當λ2≠0時，顯然有k1=0，k2=0，此時：α1，A（α1+α2...
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