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    已知橢圓E的離心率為e，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，P為兩曲線的一個公共點(diǎn)，若|PF1||PF2|=e，則e的值為（　?。?A.33 B.32 C.22 D.63
    

    已知橢圓E的離心率為e，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，P為兩曲線的一個公共點(diǎn)，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，則e的值為（　　）
     A. 
    3
    3

    B. 
    3
    2

    C. 
    2
    2

    D. 
    6
    3
    

    數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時間：2020-05-13 05:14:55
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    記拋物線的準(zhǔn)線l交x軸于M，P在l上的射影為Q，則|F1M|=|F1F2|=2c，
    即l的方程為x=-3c，|PF2|=|PQ|，又
    |PF1|
    |PF2|
    =e，即
    |PF1|
    |PQ|
    =e，
    ∵F1是橢圓的左焦點(diǎn)，
    ∴|PQ|為P到橢圓左準(zhǔn)線的距離，即l為橢圓的左準(zhǔn)線，
    于是有：-3c=-
    a2
    c
    ?e=
    3
    3
    ，
    故選A
    

    我來回答
    

    

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