一道高中的圓錐曲線題
一道高中的圓錐曲線題
已知拋物線C：x^2=4y,線段AB是拋物線C的一條動弦
當(dāng)|AB|=8時,設(shè)圓D:x^2+(y-1)^2=r^2(r＞0),若存在且僅存在兩條動弦AB,滿足直線AB與圓D相切,求半徑r的取值范圍?
這一題我做下來r的最大值應(yīng)該是3,而且是取不到的,就是把AB斜率為0的時候坐標(biāo)算出來.但是r的最小值我覺得應(yīng)該不是0.因為r太小的話會有四條弦跟它相切.當(dāng)時做的時候蒙了一個r≥1 但覺得不太對...
已知拋物線C：x^2=4y,線段AB是拋物線C的一條動弦
當(dāng)|AB|=8時,設(shè)圓D:x^2+(y-1)^2=r^2(r＞0),若存在且僅存在兩條動弦AB,滿足直線AB與圓D相切,求半徑r的取值范圍?
這一題我做下來r的最大值應(yīng)該是3,而且是取不到的,就是把AB斜率為0的時候坐標(biāo)算出來.但是r的最小值我覺得應(yīng)該不是0.因為r太小的話會有四條弦跟它相切.當(dāng)時做的時候蒙了一個r≥1 但覺得不太對...
數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時間：2020-05-18 16:07:42
優(yōu)質(zhì)解答
|AB|=√（1+k²）*√（16k²+16b）=8√（1+k²）*√（k²+b）=2d=|b-1|/√（1+k²）=rr=|4/（k²+1）-k²-1|/√（k²+1）令t=√k²+1（t>=1）r=|4/t³-t| 當(dāng) 1=...
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