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  • 已知圓x^2+y^2=4上有且僅有兩個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,求c

    已知圓x^2+y^2=4上有且僅有兩個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,求c
    數(shù)學(xué)人氣:339 ℃時間:2019-10-28 07:31:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓X²+Y²=4,圓心為(0,0),半徑為2
    當(dāng)圓心到直線距離大于或等于3時,圓周上最多有1點到直線距離為1
    當(dāng)圓心到直線距離小于或等于1時,圓周上最少有3點、最多有4點到直線距離為1
    因此滿足題目要求時,圓心到直線距離d=|c|/√(12²+5²)=|c|/13
    且1<d<3
    1<|c|/13<3,13<|c|<39
    13<c<39,或-39<c<-13
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