若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，則有 x1+x2＝?b/a，x1?x2＝c/a此定理叫韋達(dá)定理，根據(jù)韋達(dá)定理可以求解下題：已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 （1）求mn的值； （2）求l
若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，則有 x1+x2＝?
，x1?x2＝
此定理叫韋達(dá)定理，根據(jù)韋達(dá)定理可以求解下題：已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
（1）求mn的值；
（2）求lognm+logmn的值．
| b |
| a |
| c |
| a |
（1）求mn的值；
（2）求lognm+logmn的值．
數(shù)學(xué)人氣：834 ℃時(shí)間：2020-06-24 14:37:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則由韋達(dá)定理可得 lgm+lgn=2，lgm?lgn=12．故有 lg（mn）=2，∴mn=100．（2）由于lognm+logmn=lgmlgn+lgnlgm=(lgm)2+(lgn)2lgm?lgn=(lgm+lgn)2?2lgm?lgnlgm?...
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