由韋達(dá)定理知：p+q=-a,pq=a .
則(p-2q)(q-2p)=pq-2p²-2q²+4pq
=9pq-2(p²+2pq+q²)
=9pq-2(p+q)²
=9a-2a²
=81/8-[(√2)a-9/(2√2)]²≤81/8 .
即：(p-2q)(q-2p)的最大值是81/8 .
設(shè)p、q是關(guān)于x的方程x^2+ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則(p-2q)(q-2p)的最大值是
設(shè)p、q是關(guān)于x的方程x^2+ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則(p-2q)(q-2p)的最大值是
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2020-05-22 08:29:43
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