∴V P-ABC=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即x+y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| 2y |
| x |
| 2ax |
| y |
| a |
解得a≥1，
∴正實(shí)數(shù)a的最小值為1
故選：A．
三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-PBC，三棱錐M-PCA的體積.若f（M）=（12，x，y
三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-PBC，三棱錐M-PCA的體積.若f（M）=（
，x，y），且
+
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A. 1
B. 13-4
C. 9-4
D. 2
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| a |
| y |
A. 1B. 13-4
| 3 |
C. 9-4
| 2 |
D. 2
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2020-01-28 22:14:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
∴V P-ABC=
×
×3×2×1=1=
+x+y
即x+y=
則2x+2y=1
+
=（
+
）（2x+2y）=2+2a+
+
≥2+2a+4
≥8
解得a≥1，
∴正實(shí)數(shù)a的最小值為1
故選：A．
∴V P-ABC=
即x+y=
解得a≥1，
∴正實(shí)數(shù)a的最小值為1
故選：A．
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