已知函數(shù)y=-x2+7x-12的定義域是A，函數(shù)y=a/x2+x+1(a＞0)在[2，4]上的值域?yàn)锽，全集為R，且B∪（?RA）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)y=

-x2+7x-12

的定義域是A，函數(shù)y=

x2+x+1

(a＞0)在[2，4]上的值域?yàn)锽，全集為R，且B∪（?_RA）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：408 ℃時(shí)間：2020-06-24 02:55:12

優(yōu)質(zhì)解答

由-x²+7x-12≥0，求得定義域A={x|3≤x≤4}．…（3分）
又因?yàn)?span>y=

x2+x+1

(a＞0)在[2，4]單調(diào)遞減，所以值域B={y|

≤x≤

}．…（6分）
C_UA={x|x＜3，或 x＞4}，又因?yàn)锽∪（C_RA）=R，
∴

≤3

≥4

，解得 28≤a≤63，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[28，63]． …（12分）

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