設函數(shù)f(u)在(0,∞)內(nèi)具有二階導數(shù),且z=f(√x^2 y^2)滿足等式
設函數(shù)f(u)在(0,∞)內(nèi)具有二階導數(shù),且z=f(√x^2 y^2)滿足等式
z對x的二階偏導數(shù)加z對y的二階偏導數(shù)等于0
(1)驗證f''(u) f'(u)/u=0
(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函數(shù)f(u)的表達式
z對x的二階偏導數(shù)加z對y的二階偏導數(shù)等于0
(1)驗證f''(u) f'(u)/u=0
(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函數(shù)f(u)的表達式
數(shù)學人氣：317 ℃時間：2020-03-23 12:48:26
優(yōu)質(zhì)解答
z=f(√(x^2+y^2))設u=√(x^2+y^2). u'x=x/uu'y=y/u1.z'x= f'(u)x/u,z''xx=[uf'(u)-x^2f'(u)/u+x^2f''(u)]/u^2z'x= f'(u)y/u,z''yy=[uf'(u)-y^2f'(u)/u+y^2f''(u)]/u^2由于z''xx+z''yy=00=[uf'(u)-x^2f'(u)/u...
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