已知y=f(x)是定義在R上的函數(shù),
已知y=f(x)是定義在R上的函數(shù),
對任意x屬于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.1.證明F(X)是周期函數(shù).2.若f(1)=-2,求f(2005)的值.
對任意x屬于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.1.證明F(X)是周期函數(shù).2.若f(1)=-2,求f(2005)的值.
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2019-12-13 17:12:48
優(yōu)質(zhì)解答
由f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1得：f(x+2)= [f(x)+1]/[1-f(x)]所以f(x+4)= f((x+2)+2) =[f(x+2)+1]/[1-f(x+2)]={[f(x)+1]/[1-f(x)]+1}/{1- [f(x)+1]/[1-f(x)]}=[ f(x)+1+1-f(x)]/ {1-f(x)- [f(x)+1]}=2/[-2 f(x)]=-1/ f(x)...
我來回答
類似推薦
- 定義在R上的增函數(shù)Y=f(x)對任意x,y屬于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
- 已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）； （Ⅱ）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0，使得f（x0）=x0，求函數(shù)f（x）的解析表達式．
- 已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(3)=1,解不等式f(x+5)
- 已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件：對于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)
- 已知y=f(X)是定義在R上的函數(shù)且f(1)=1f'(X)>1則f(X)>x的解集是?
- 以下成語與哪個歷史人物有關(guān).草船借箭 完璧歸趙 臥薪嘗膽
- 三角梅的特點
- 故宮太和殿內(nèi)那塊牌匾上的四個字是什么?
- 求高手幫忙寫一篇英文信
- （1）某商店將某種DVD按進價提高40％定價,促銷后,每臺仍獲利2元.每臺DVD的進價是多少元?
- People like to eat watermelon in hot summer.
- 對我來說編英語對話不難 It ____ difficult ____ me ____ ____ ____ English dialogues
猜你喜歡
- 1“人體內(nèi)的細胞外液主要包括血漿,組織液和淋巴”這句話為什么不對
- 2y=-2x+b的圖像與兩坐標軸圍城的三角形面積為3.（1）求這個函數(shù)的解析式（2）求原點到這個圖像的距離
- 34的n次方·a的2n次方·b的3n次方=（ ）的n次方.
- 4—What do you think made Mary soupset?_____her new bike.A.As she lo.com
- 5若X的二次方+3X+1=0,則X的三次方+5X的二次方+5X+8=?
- 6計算：5x-2y-6+ (1/x) + (1/y)
- 7英語翻譯
- 81,2題 有圖
- 9下列有關(guān)長江中下游平原敘述正確的
- 10糖吃多了會怎樣,哪些食物糖類高
- 11排列與組合題,這樣有什么不對?
- 124/5x-x=120