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  • 直線y=2x+4與拋物線y=x2+1所圍成封閉圖形的面積是(  ) A.103 B.163 C.323 D.353

    直線y=2x+4與拋物線y=x2+1所圍成封閉圖形的面積是( ?。?br/>A.
    10
    3

    B.
    16
    3

    C.
    32
    3

    D.
    35
    3
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時(shí)間:2019-11-05 03:58:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出圖象如圖所示:
    直線y=2x+4與拋物線y=x2+1所圍成封閉圖形如陰影所示,
    y=2x+4
    y=x2+1
    解得x=-1或x=3,
    則所求面積為
    S=
    3?1
    [(2x+4)?(x2+1)dx
    =
    3?1
    (2x?x2+3)dx
    =(x2?
    1
    3
    x3+3x
    |3?1
    =(32?
    1
    3
    ×33+3×3
    )-(1+
    1
    3
    -3)=
    32
    3

    故選C.
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