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直線y=2x+4與拋物線y=x2+1所圍成封閉圖形的面積是( ) A.103 B.163 C.323 D.353
直線y=2x+4與拋物線y=x
2
+1所圍成封閉圖形的面積是( ?。?br/>A.
10
3
B.
16
3
C.
32
3
D.
35
3
數(shù)學(xué)
人氣:615 ℃
時(shí)間:2019-11-05 03:58:15
優(yōu)質(zhì)解答
作出圖象如圖所示:
直線y=2x+4與拋物線y=x
2
+1所圍成封閉圖形如陰影所示,
由
y=2x+4
y=
x
2
+1
解得x=-1或x=3,
則所求面積為
S=
∫
3?1
[(2x+4)?(
x
2
+1)dx
=
∫
3?1
(2x?
x
2
+3)dx
=(
x
2
?
1
3
x
3
+3x
)
|
3?1
=(
3
2
?
1
3
×
3
3
+3×3
)-(1+
1
3
-3)=
32
3
.
故選C.
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