已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為1/2,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓
已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為1/2,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓
與x-y+sqrt(6)=0相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P(4,0)的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),E是B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn).試問：直線AE是否恒過一點(diǎn)?并說明理由.
（解決后有加成!）
與x-y+sqrt(6)=0相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P(4,0)的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),E是B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn).試問：直線AE是否恒過一點(diǎn)?并說明理由.
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數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時(shí)間：2020-05-01 04:59:11
優(yōu)質(zhì)解答
半徑r=b=|根號6|/根號(1+1)=根號3e=c/a=1/2,b/a=根號(1-e^2)=根號3/2,a=2故橢圓方程是x^2/4+y^2/3=1.(2)設(shè)直線AB斜率為k,方程為 y=k(x-4)3x^2+4y^2=123x^2+4k^2(x^2-8x+16)-12=0(3+4k^2)x^2-32k^2x+(64k^2-12)=0xA=(...
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