設(shè)AC的中點(diǎn)為G,連結(jié)EG、FG.則EG、FG分別是ΔABC和ΔACD的中位線,就有：
EG‖BC,EG＝BC/2=AD/2,GF‖AD,GF＝AD/2.由題設(shè),EF＝√2AD/2,
在ΔEFG中,滿足EG＾2+GF＾2＝DF＾2,知ΔEFG為RtΔ,且∠EGF=90度,
即EG⊥GF,從而AD⊥BC,證畢.
點(diǎn)A是△BCD所在平面外一點(diǎn),AD=BC,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)
點(diǎn)A是△BCD所在平面外一點(diǎn),AD=BC,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)
且EF=2分之根號(hào)2倍AD,求證異面直線AD和BC互相垂直.
希望得到詳細(xì)解答.謝謝.
且EF=2分之根號(hào)2倍AD,求證異面直線AD和BC互相垂直.
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