(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3]
sinx在(-π/3,π/2)遞增
(π/2,2π/3)遞減
所以最大是sinπ/2=1
所以最大值是2×1=2
函數(shù)y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是
函數(shù)y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是
y=√3sinx+cosx
=2sin(x+A),(其中tanA=1/√3,即A=π/6)
=2sin(x+π/6)
因?yàn)閤∈[-π/2,π/2]
所以(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3]
所以y(max)=2
但是我最后怎么算出來一會是等于1,一會又等于√3呢?
y=√3sinx+cosx
=2sin(x+A),(其中tanA=1/√3,即A=π/6)
=2sin(x+π/6)
因?yàn)閤∈[-π/2,π/2]
所以(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3]
所以y(max)=2
但是我最后怎么算出來一會是等于1,一會又等于√3呢?
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