已知函數(shù)y=f(x)(x屬于R,且x不等于零) 對任意非零實數(shù)x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2).
已知函數(shù)y=f(x)(x屬于R,且x不等于零) 對任意非零實數(shù)x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2).
(1) 求證:f(1)=f(-1)=0
(2) 求證:y=f(x)是偶函數(shù)
(3) 若y=f(x)為(0,+無窮)上的增函數(shù),求適合f(1/2x)+f(x-1)
(1) 求證:f(1)=f(-1)=0
(2) 求證:y=f(x)是偶函數(shù)
(3) 若y=f(x)為(0,+無窮)上的增函數(shù),求適合f(1/2x)+f(x-1)
數(shù)學(xué)人氣：417 ℃時間：2019-09-29 06:11:58
優(yōu)質(zhì)解答
(1) f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)當x1=x2=1時 f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=2f(1)f(1)=0當x1=x2=-1時 f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0 f(-1)=0(2)f(x)=f(-x*(-1))=f(-x)+f(-1)=f(-x)+0=f(-x)得出f(x)是偶函數(shù)（3）f(1/2x)+f(x-1)...
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