我們知道,將對(duì)數(shù)函數(shù)ln(1+x)展開成關(guān)于x的冪級(jí)數(shù),有
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -1＜x≤1
應(yīng)用換底公式,f(x)=lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10
故f(x)=(1/ln10)∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n (-1
函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的問題
函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的問題
將函數(shù)展開為指定的冪級(jí)數(shù),并寫出其收斂區(qū)間
將函數(shù)f(x)=lgx展開為（x-1)的冪級(jí)數(shù)
lgx=(1/ln10)(上標(biāo)“無窮”,下標(biāo)“n=1”）∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n 收斂區(qū)間：（0,2]
將函數(shù)展開為指定的冪級(jí)數(shù),并寫出其收斂區(qū)間
將函數(shù)f(x)=lgx展開為（x-1)的冪級(jí)數(shù)
lgx=(1/ln10)(上標(biāo)“無窮”,下標(biāo)“n=1”）∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n 收斂區(qū)間：（0,2]
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