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  • 在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),分別以1 cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B一C—D一A

    在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),分別以1 cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B一C—D一A
    當(dāng)Q點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,t為何值時(shí),PQ與BD垂直
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:29:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)榉謨煞N情況:①點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在BC上;②點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在AD上.
    ①PB=AB-AP=10-t,BQ=2t-AB=2t-10.
    因?yàn)镻Q與BD垂直,所以∠BPQ=∠CBD,
    所以tan∠BPQ=tan∠CBD=CD/BC=1/2,
    即BQ/BP=1/2
    所以2t-10/10-t=1/2
    解得t=6
    ②作QM⊥BC于M,則AQ=2AB+2BC-2t=60-2t,PM=BP-AQ=t-AB-AQ=t-10-(60-2t)=3t-70
    由①知MP/QM=CD/BC=1/2
    所以MP=5
    即3t-70=5
    解得t=25
    綜上所述,t=6或t=25.
    這是第2問(wèn)第1問(wèn)不會(huì).
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