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  • 已知關(guān)于x,y的方程組2x+5y=-6,ax-by=-4與方程組3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,求2a+b的2012次方的值

    已知關(guān)于x,y的方程組2x+5y=-6,ax-by=-4與方程組3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,求2a+b的2012次方的值
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    ∵方程組2x+5y=-6,ax-by=-4與方程組3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同
    ∴2x+5y=-6與3x-5y=16的解即為方程組2x+5y=-6,ax-by=-4與方程組3x-5y=16,bx+ay=-8的解
    ∴2x+5y=-6 ①
    3x-5y=16 ②
    聯(lián)立①②得
    x=2,y=-2
    將此解帶入ax-by=-4和bx+ay=-8得
    2a+2b=-4 ③
    2b-2a=-8 ④
    聯(lián)立③④得
    a=1,b=-3
    ∴2a+b=2-3=-1
    (2a+b)^2012=1.

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