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  • 在三角形ABC中,EF為△ABC的中位線,D為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合),AD與EF交于點(diǎn)O,連接DE,DF.要使四邊形AEDF為平行四邊形,需要添加條件_______(只添一個(gè)),并寫出證明過程參考答案:(1)EO=OF 或

    在三角形ABC中,EF為△ABC的中位線,D為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合),AD與EF交于點(diǎn)O,連接DE,DF.要使四邊形AEDF為平行四邊形,需要添加條件_______(只添一個(gè)),并寫出證明過程參考答案:(1)EO=OF 或
    (2)ED‖AC 或
    (3)BD=DC、或
    我已經(jīng)知道(3)條件怎么證明,但(1),(2)我卻不知道該怎樣證明.
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2019-08-21 09:38:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2)
    ∵EF為△ABC的中位線
    ∴EF//BC
    ∴角B=角AEF
    ∵ED‖AC
    ∴角AEF=角B
    △AEF全等于△EBD(ASA)
    ∴BD=EF
    ∴D為BC中點(diǎn)
    ∴DF//AB
    ∴四邊形AEDF為平行四邊形
    (1)
    我覺得
    EF為△ABC的中位線
    應(yīng)該可以斷定
    AO=DO
    ∴對(duì)角線互相平分
    ∴四邊形AEDF為平行四邊形
    我來回答
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