設(shè)P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面積與三角形ABC的面積之比為
設(shè)P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面積與三角形ABC的面積之比為
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2019-08-17 15:42:42
優(yōu)質(zhì)解答
在AB邊上作AE=3/4*AB,在AC邊上作AF=1/5*AC,則有,向量AP=向量AE+向量AF.而,|EP|/sinBAP=|AP|/sinAEP,sinAEP=sinBAC,則有|EP|sinBAC=|AP|sinBAP.S-三角形ABP的面積=1/2*|AB|*|AP|*sinBAP,.(1)S-三角形ABC的面積=1/2*|A...
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