將f(x)-1通分,分子是(x-sinx)(1+x),分母是x*sinx,對分子的sinx進(jìn)行泰勒展開,只需展開到x-x^3/3!,即可（繼續(xù)往后展開也行,到后面求極限時會消掉）,分子此時為1/6x^3+1/6x^4,此時可化簡的f(x)=1/6x^2(1+x)/sinx檔x->0時,sinx約等于x,所以f(x)=1/6x(1+x),當(dāng)x->0時,f(x)與x同階,所以k=1,其實(shí)此時也可看出,當(dāng)初用泰勒公式時,若繼續(xù)展開,后面的次數(shù)只會比x^3大,故當(dāng)x->0時,都可看做更小階的無窮小量..不知道什么是泰勒。若f(x)在x0處有n階導(dǎo)數(shù)，則存在x0的一個鄰域(x0-δ，x0+δ）內(nèi)任意一點(diǎn)x(δ>0)，成立下式：f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)f(n)(x)表示f(x)的n階導(dǎo)數(shù)，f(n) (x0)表示f(n)(x)在x0處的取值百度上有，不過大學(xué)課本《數(shù)學(xué)分析》上有詳解，我覺得比百度上看著方便。。