3x^2+4y^2=12
設(shè)橢圓上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2) 關(guān)于直線y=4x+m對稱,
AB中點為M(x0,y0).則
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.
得 y0=3x0.代入直線方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因為(x0,y0)在橢圓內(nèi)部.則3m^2+4(-3m)^2<12
解得 -2√13/13