已知數(shù)列[an}滿足a1=1,a（n+1)=2an+1,（1）,求證;{an+1}是等比數(shù)列.（2）求an的通項公式.
已知數(shù)列[an}滿足a1=1,a（n+1)=2an+1,（1）,求證;{an+1}是等比數(shù)列.（2）求an的通項公式.
數(shù)學人氣：291 ℃時間：2020-01-24 08:05:26
優(yōu)質(zhì)解答
由a1=1,a(n+1)=2an+1,可得,a1=1,a2=3,a3=7,a4=15.又a(n+1)+1=2[an+1].===>[a(n+1)+1]/(an+1)=2.∴{an+1}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列.∴an+1=2^n.∴通項為an=2^n-1.(n=1,2,3,).
我來回答
類似推薦
- 在數(shù)列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,證明：數(shù)列{an/n^2}是等比數(shù)列,并求an的通項公式;(2)令bn=an+1-1/2an,求數(shù)列{bn}的前n相和
- 已知數(shù)列（an）滿足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 證明數(shù)列（an+1-an)是等比數(shù)列（2）求數(shù)列（an）的通項公式
- 已知數(shù)列[an}滿足a1=7/8,且a（n+1)=1/2an+1/3,（1）求證{an-2/3}是等比數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的通項公式
- 已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1， （1）求證：{an+1}是等比數(shù)列； （2）求這個數(shù)列的通項公式an．
- 已知數(shù)列an滿足a1=2,an+1=2an-n+1,證明(an-n)是等比數(shù)列,并求出(an)通項公式
- 化干戈為玉帛中干戈玉帛的意思是什么?
- 光波快還是電波快
- 負八分之負五十四怎樣化簡
- 甲抽水機4分之3小時可抽水40立方米,乙抽水機5分之2小時可抽水25立方米.哪臺抽水機的效率高一些?
- 大通運輸公司計劃用20輛汽車裝運甲乙丙3種蔬菜共36噸到外地銷售.
- conducive 是幾級詞匯?詞義及背法?
- 把數(shù)量關系補充完整；故事書比科技書多三分之二.
猜你喜歡
- 1在裝有空氣的密閉容器中,欲用燃燒的方法除去其中的氧氣,又不增加其他氣體成分,可選用的可燃物是
- 217.夢想的力量 “我想讓非洲的每一個人都能喝上潔凈的水.”這句話有什么意義?
- 3公差不為零的等差數(shù)列{a}中,a3=3,且a2,a4,a8成等比數(shù)列.
- 4求作文 把花種在自己心里 不少于500字!
- 5用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（ ?。?A.梯形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
- 6“拉尼娜”現(xiàn)象會造成什么影響?
- 7影響天氣變化的因素有哪些?
- 8為什么(S/2V1＋S/2V2 )-2S/（V1＋V2)>0 S>V1>V2>0
- 9假如去年暑假,你和你父母一起去了杭州旅游,請你根據(jù)下面的提示,用英語寫一篇80詞左右的小短文.
- 10100分求助,弦長4.3米,5米,求弧長,
- 11這個世界上沒有人理所當然對你好,如果有對你好的人,你就要加倍珍惜.這句話英文翻譯
- 12一個長方形相鄰兩邊分別增加它們的1/3和4/1,那么新的長方形面積比原來增加( )