已知數(shù)列[an}滿足a1=7/8,且a（n+1)=1/2an+1/3,（1）求證{an-2/3}是等比數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列[an}滿足a1=7/8,且a（n+1)=1/2an+1/3,（1）求證{an-2/3}是等比數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：234 ℃時(shí)間：2020-01-24 00:16:40
優(yōu)質(zhì)解答
1.a(n+1)=1/2an+1/3a(n+1)-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2數(shù)列{an-2/3}是等比數(shù)列2.a1-2/3=7/8-2/3=5/24an-2/3=5/24*(1/2)^(n-1)an=5/(12*2^n)+2/3.
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